Principal   英 /ˈprɪnsəpl/   美 /ˈprɪnsəpl/

释    义   adj. 主要的；资本的

               n. 首长；校长；资本；当事人

同根词   principally adv. 主要地；大部分

               principalship n. 首要的地位、职务

例    句   Such risk factors and behaviours can lead to some of the principal causes of death, disease and disability. 这类危险因素和行为有可能成为导致某些死亡、疾病和残疾的主要原因。

Component   英 /kəmˈpəʊnənt/   美 /kəmˈpoʊnənt/

释    义   n. 组成部分；成分；组件，元件

               adj. 组成的；构成的

例    句   It should also track every configuration change in any component. 它还应该跟踪任何组件中的每项配置更改。

Analysis   英 /əˈnæləsɪs/   美 /əˈnæləsɪs/

释    义   n. 分析；分解；验定

同根词   analytical adj. 分析的；解析的；善于分析的

               analytic 分析的；解析的；善于分析的

               analyzable 可分析的

               analytically adv. 分析地；解析地、

               analyst n.分析者；精神分析医师；分解者

               analyzer n. [计] 分析器；分析者；检偏镜

               analyser n. 分析器，分析仪；分析者

               analysand n. 接受精神分析的人

               analyticity n. 分析性，[数] 解析性

               analyse vt. 分析；分解；细察

               analyze vt. 对…进行分析，分解（等于analyse）

例    句   His analysis really hit home. I had never seen myself in that light before. 他的分析切中要害，我自己从未有过那样的见解。

概述

主成分分析（PCA）也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要，从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。在统计学中，主成分分析是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。

主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。

基本思想

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。

原理

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

应用

主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用，是一种常用的多变量分析方法。